El día de hoy realizamos nuestro tercer y último parcial del curso. En el, se incluían los temas de: gráficas de líneas y las proposiciones. Este incluía 6 series, de las cuales, la primera era sobre gráficas y las siguientes eran de proposiciones.
En lo personal, esta prueba la sentí fácil, pues estudié desde hace varios días antes, pues eran muchos temas de proposiciones, con distintas formulas y procesos. Por ello, al estudiar con antelación y orden, pude comprender mejor el tema extenso de las proposiciones y saberlo aplicar con mayor facilidad a la hora de realizar el examen. Espero obtener un buen resultado y seguir esforzándome en estas últimas clases para culminar este curso de la mejor manera.
Para negar una proposición condicional, se debe respetar la siguiente fórmula.
FORMAS DEL CONDICIONAL
Hay 4 formas que puede tomar el condicional: proposición directa, recíproca, inversa y contrapositiva. Cada una tiene su propia fórmula:
FORMA EQUIVALENTE DE SI ENTONCES
Para obtener la equivalencia del si entonces, nos lo muestra la siguiente formula.
Este tema me gustó mucho y es uno de mis favoritos, pues es muy entretenido realizar este tipo de procedimientos para poder encontrar una respuesta correcta. Es importante que se practique constantemente para poder entender mucho más sobre el tema y que cada vez se nos haga más fácil y mecánico al hacerlo. EJERCICIO
-"Si Ana estudia duro, entonces no sacará 100".La equivalente a esta, es:
-"Si usted lo construye, entonces el vendrá". escribe la recíproca, inversa y contrapositiva. -"Lucia va a estudiar si y solo si Andy no va al gimnasio". Su negación sería:
NEGACIÓN DEL CONDICIONAL Para negar un condicional, se debe copiar la proposicion "p", colocar la letra "y" y luego negar la proposición "q", como esta fórmula.
LEYES DE D´MORGAN
Para negar una conjunción (y), se debe negar cada una de las proposiciones y entre ellas, colocar una "o".
Ya para negar una disyunción (o) se debe negar cada una de las proposiciones y entre ellas, colocar una "y".
EL BICONDICIONAL Es la conjunción de dos proposiciones: p->q y q->p. Se lee "si y solo si". Su tabla es:
Pienso que es muy importante tener claras estas formulas para poderlas aplicar a proposiciones ya sea con palabras o con símbolos y letras. Este tema es muy interesante y mecánico pero requiere de concentración y de práctica para que se puedan resolver estas proposiciones de la mejor manera posible. EJERCICIO -"Si está lloviendo entonces hay nubes en el cielo". Su negación sería:
-"Es verano y hay nieve". Su negación se cambia a:
-"Yo dije si, pero ella dijo no". Su negación sería:
Para lograr entender estos problemas, es fundamental recordar esta tabla:
DISYUNCIÓN DE DOS PROPOSICIONES
Para entender estos problemas, es muy necesario saber el orden de la siguiente tabla:
PROPOSICIÓN CONDICIONAL
Para entender estos problemas se debe recordar esta tabla:
En los problemas con proposiciones se nos puede pedir la negación. Es importante que los problemas que nos pidan, los resolvamos de una forma ordenada para poder operarlo de la mejor manera y encontrar la respuesta correcta paso a paso. Considero que es importante saber que antes de darnos un problema, nos pueden dar el valor de verdad de cada letra (como p, q, r, s...) para poder solucionar los problemas, sustituyendo esos valores en la operación. Este tema me pareció muy interesante, fácil, pero con la necesidad de prestar mucha atención a cada detalle que se nos muestra para solucionarlos, pues cada conectivo requiere de un procedimiento diferente, y al no llevarlo a cabo de la manera correcta, la respuesta nos puede variar bastante.
Espero que con este video puedas entender un poco más sobre este tema ponerlo en práctica con los ejercicios que allí se mencionan.
El día de hoy llegamos a la clase de Estrategias de Resolución y esperamos un momento a que el licenciado llegara. Al paso de un tiempo, otro licenciado llamado Juan Pablo llegó a informarnos que nuestro licenciado estaba atrapado en el tráfico y que por ende, no iba a llegar a tiempo, así que nos fuimos de la clase.
El día de hoy fue muy interesante, pues en clase aprendimos sobre las proposiciones. Este tema me recordó mucho a cuando me lo enseñaron en 3ro básico, por lo que fue más fácil para mí entenderlo.
Están las proposiciones, que es una frase verdadera o falsa, pero no puede ser ambas. Hay proposiciones abiertas, que es un enunciado que no se puede calificar como verdadero o falso pues el sujeto no está especificado. Hay también proposiciones compuestas cuando se usa p, q, r. Se usan los siguientes conectivos lógicos.
La negación de una proposición es cuando se nos da una proposición y la debemos negar.
Este tema me parece muy interesante pues nos hacen analizar bastante las proposiciones y basta con entenderlas y saberlas clasificar, para encontrar la respuesta correcta a ellas, utilizando las tablas que a cada una de ellas corresponde.
EJERCICIO Indica los valores de verdad de los siguientes enunciados e indica si son proposiciones, proposiciones abiertas o si no son proposiciones.
-3+4=8 -Está usted en casa?
-Guatemala está en Centroamérica -Él nació en México.
El día de hoy teníamos programado realizar el segundo examen parcial del curso. En el, se incluían los temas: Diagrama o figura, Resolver una ecuación, Razones y proporciones, y Lectura e interpretación de gráficas. En el mismo, habían 5 problemas, uno sobre diagrama o figura, otro sobre resolver una ecuación, uno sobre razones y proporciones, y dos sobre lectura de gráficas.
Personalmente, sentí mucho más fáciles los problemas de diagrama o figura, razones y proporciones y de lectura e interpretación de gráficas. Pero el problema de resolver una ecuación me costó hacerlo y de hecho, no logré encontrar la respuesta para este problema. Al terminar el examen le pregunté al ingeniero sobre este problema y me hizo ver el error que había cometido, entendiendolo más. A pesar que la nota de este parcial no valla a ser la mejor, me seguiré esforzando para mantenerme mis notas lo mejor posible y aprender de mis errores.
Este día en la clase, hicimos la segunda parte de la hoja de repaso para el examen parcial de la siguiente clase. En ella, se incluyó el último tema que se evaluará en la prueba: lectura e interpretación de gráficas.
Al hacer la hoja, pude repasar mucho más sobre este tema y entender como hacerlos problemas y como resolverlos dependiendo de las preguntas que se nos hagan. Gracias a la hoja de hoy y la de la clase anterior, me siento más preparada para poder hacer el examen en la clase siguiente, esperando buenos resultados de la misma.
El día de hoy realizamos una hoja de trabajo, la cual era como la parte número 1 de repaso para la evaluación que se realizará dos clases después. En ella se incluyeron las últimas 3 estrategias que aprendimos: razones y proporciones, resolver una ecuación, y diagrama o figura. Esta hoja se trataba sobre 3 problemas, los cuales se debían resolver con cada una de las estrategias antes mencionadas.
Personalmente, de estos problemas, se me dificultó un poco más el de diagrama y figura pues era un poco largo, o al menos así lo sentí al principio, pero al probar varias veces y analizarlo más, pude encontrar la respuesta final. También creo que debo repasar un poco más el tema de razones y proporciones, pues a veces me cuesta identificar el procedimiento que debo usar para sacar porcentajes, y el procedimiento para sacar números enteros. Pero este repaso me sirvió mucho para entender un poco más estos 3 temas y sentirme más preparada para el parcial #2. El lunes haremos la segunda parte del repaso, con los otros temas a incluir en el parcial.
Recuerda repasar constantemente los temas aprendidos, y si se te presentan dudas, trata de buscar apoyo para que así, al momento de tus pruebas, todo te resulte más fácil. Todo esfuerzo tiene su recompensa.
El dia de hoy aprendimos como leer e interpretar los datos que se encuentran en graficas como: graficas de líneas que es la relación entre dos variables cuantitativas; en el histograma que es la representación gráfica de una variable, en forma de barras; y las gráficas circulares que nos muestran porcentajes y proporciones.
Estos tipos de gráficas son muy interesantes pues es mucha información visual la que se brinda. Me gustaron mucho estas gráficas pues personalmente, los problemas de aplicación fueron sencillos y fáciles de comprender. Mi gráfica favorita de esta clase es la gráfica circular pues los datos son más atractivos visualmente y más fáciles de entender para poder encontrar las soluciones a las preguntas que se nos plantean. Este es un ejemplo de gráfica circular, en donde se muestra la recepción de turistas en cierto país.
En base a esta gráfica que se le consultó a 150 turistas, determina:
¿Cuantas personas prefieren ir a Madrid?
¿Cuantas personas viajan a Andalucía, Cataluña y Madrid?
¿Cuantas personas van a todos los países, menos a Madrid?
Este día aprendimos sobre como leer e interpretar los datos de una gráfica. La clase inició con unas diapositivas de una presentación, en la que el Licenciado nos colocó los tipos de gráficas que podemos interpretar, como las gráficas de barras y las gráficas de líneas. Las gráficas de barras nos ilustran las muestras agrupadas o bien, en intervalos. Y las gráficas de líneas nos muestran la relación entre dos variables cuantitativas.
Este tema fue muy interesante para mí, pues se requiere de ser muy observadores y atentos con los datos que gráficamente se nos brindan, para poder resolver los problemas que se nos presentan. Además, me dí cuenta que para resolver varios de los problemas que nos piden, se necesita aplicar temas antes vistos, como por ejemplo razones, proporciones y porcentajes, es por ello que es importante tener claros dichos temas para poder aplicarlos nuevamente en este.
Debes tener presente contar cuidadosamente las cantidades que las gráficas muestran, pues a veces no hay líneas para indicar los números y datos que las gráficas tienen. Puedes ayudarte de reglas u otros objetos para tener una mejor visión de las cantidades que las gráficas indican.
Este es un ejemplo de gráfica de barras, con puntos integrados en ella para visualizar mejor las cantidades.
En base a esta gráfica de edades de hombres y mujeres que miran cierto programa, determina:
¿Total de televidentes del programa?
¿Cuál es el porcentaje que representan, del total, el genero masculino de 1982 a 1990?
¿Razón de las televidentes mujeres, de 1988 a 1984?
El día de hoy en la clase de CFI, se nos pidió llevar a cada uno 4 moldes de piezas de Tangram, el cual se había subido al portal. Los 4 moldes debían estar impresos en hojas construcción de los colores escogidos, y posteriormente llevar las piezas cortadas y separadas. El Licenciado nos dio una pequeña hoja en la cual estaban las instrucciones y las sombras de las muestras de las 4 figuras que debíamos armar con las piezas del Tangram.
El Tangram contiene 7 piezas, con las cuales, al organizarlas, se deben formar distintas figuras, sin que sobre, falte o se monte alguna pieza. Es importante que se coloquen bien las piezas y que se analice bien la posición en que se pondrá.
Esta actividad me gustó mucho, pero hubo veces en que no encontraba la solución de cómo colocar las piezas para poder armar las figuras que se nos habían indicado. Por ello, necesité despejar mi mente por un momento y volver a intentar armar los diseños. Gracias a esto, pude analizar mejor las posibles soluciones y formas en que las piezas se pudieran colocar para satisfacer al modelo. Fue una actividad que me permitió analizar mucho, ser muy observadora y tener paciencia en el trabajo.
Estas son las piezas de Tangram. Con ella puedes armar una inmensa cantidad de figuras, cosas y animales... Sólo atrévete a jugarlo!
El dia de hoy hicimos una actividad muy entretenida e interesante en la clase. El dia de Hoy, todos teníamos que llevar impresos y recortados cuatro moldes de unas figuras que se nos habían subido al portal. Con ellas, debíamos formar 4 figuras distintas, de acuerdo a lo que se nos pedía.
Esta actividad me gustó mucho, pues como el licenciado Dijo, se trataba de demostrar nuestras habilidades abstractas. Y aunque habian veces que las figuras no me quedaban, ya sea porque me sobraban o me faltaban piezas o porque los lugares no coincidían. Pero al hacer varios intentos al principio, fui encontrando y viendo distintas formas de poder solucionarlos. Hubo veces en que de verdad no encontraba la solución, pero al probar las distintas formas de ubicar las piezas, las figuras tomaron sentido y pude resolverlo mucho más rápido. Me gustó mucho realizar este trabajo, pues me entretuve y desarrolle habilidades que me permitieron resolver estos retos.
Este día junto con el catedrático le dimos resolución al examen parcial que llevamos a cabo el día anterior. Esto me gustó mucho, ya que todos pudimos aclarar las dudas que en algún momento del examen nos surgieron. Es positivo, pues el licenciado nos iba explicando poco a poco cada parte del examen para que entendiéramos completamente y supiéramos más acerca de cómo nos habíamos desempeñado en el examen. Al ir haciéndolo todos juntos nos dimos cuenta de algo que nos faltó, de nuestros errores y aciertos o la forma correcta de resolver los problemas. En base a lo que el licenciado resolvía hoy, me siento segura de mis respuestas y espero obtener buenos resultados en mi examen.
Es importante esforzarnos siempre, dar lo mejor de nosotros en las pruebas para obtener resultados de acorde a lo que sabemos.
El dia de hoy realizamos el primer examen parcial de la clase. En el,los temas a evaluar eran: los tipos de razonamiento, estrategias de resolución de problemas (ensayo y error, buscar un patrón, trabajar hacia atrás, lista o tabla, resolver un problema similar más simple y diagrama o figura), en base a los 4 pasos de Polya.
Personalmente, las 2 primeras series se me hicieron sencillas, pero el primer problema de la serie 3 me costó un poco resolverlo, pero lo que hice fue seguir realizando los demas problemas y quedarme con ese, para el final y nno atrasarme. Al hacer esto, me pude concentrar más, pues sabía que lo demás ya lo tenía completado, y tenía tiempo para poder resolver este problema. Para ello fue necesario leer varias veces las instrucciones, comprenderlo y analizar todas las posibles soluciones o métodos para poder llevar a cabo la realización del mismo. Después de varios intentos, me Di cuenta que debía sumar todos los datos que me proporcionaban y dividirnos dentro de la cantidad de espacios que me pedían, y asi encontrar mucho más rápido la solución del problema.
Este fue un reto, pues a pesar de haber hecho varios intentos, no encontraba la respuesta, pero al analizar la mencionada estrategia, pude llegar al resultado esperado y resolver el problema. Me Di cuenta que es muy importante ser muy observador ante las instrucciones y realizar los problemas con calma, atención y precisión.
El día de hoy realizamos una hoja de trabajo como repaso sobre los temas vistos hasta el momento, y que además serán evaluados en el parcial de la siguiente clase.
Los problemas del repaso estuvieron un poco complicados a mi parecer, ya que uno tenía una solución que muchas veces nosotros no consideramos y no la pensamos como una opción, aunque con ello me pude dar cuenta que los problemas tienen muchas cantidades de soluciones, pero es necesario que las evaluemos y no las descartemos, pues a veces hasta la idea más extraña o nueva puede satisfacer los requisitos de nuestros problemas, a pesar que pensemos que no tienen sentido.
Es importante que sigamos tratando, repasando constantemente y solucionando nuestras dudas sobre lo que vemos a diario, para tener nuestras ideas mucho más claras e ir entendiendo cómo se aplica cada problema y las diferentes soluciones que se pueden dar. Ejercicio: Resolver los siguientes problemas para practicar los temas previos vistos. -Encontrar el numero que sigue a: 1,5,12,22,35... -Carlos determinó que al invertir Q2 obtenía una utilidad de Q5, Q3 obtenia una utilidad de Q17, con Q5 la utilidad era de Q26. ¿Qué obtiene Carlos al invertir Q25? -Después de gastar la mitad de lo que tenía y de prestar la mitad de lo que le quedó, ¿cuanto tenía al principio? -Lo mandan a usted al río con recipientes sin medida con capacidades de 3 y 5 galones. ¿cómo hace usted para medir exactamente 4 galones?
El día de hoy aprendimos a aplicar el tema de resolver una ecuación en varios problemas, el cual me pareció bastante interesante. Para ello es importante que leamos atentamente el enunciado del problema, luego de ello, asignar la incógnita y definir las variables, para después preparar una ecuación de primer grado y resolverla. Al terminar de plantear la ecuación, es importante revisarla y leerla junto con el problema y analizar si lo que plasmaste en ella, cumple los requisitos de lo que se te pide , para luego resolverla con mayor seguridad.
Pienso que este tema requiere de mucha comprensión, análisis y dedicación para así, obtener resultados favorecedores. Al principio se me dificultó un poco comprender y trasladar lo que se pedía, a una fórmula, pero luego encontré la similitud que varios problemas con esta estrategia tienen para resolverse.
Este link te ayudará a comprender mucho más sobre cómo se plantean las ecuaciones en base a los casos que se te dan.
*Sugiero que resuelvas estos problemas para así agilizar tu habilidad y que se te haga mucho más fácil resolver otros problemas siguientes.
->Luis le preguntó a su primo Juan cuántos años tenía, y Juan le contestó: "Si al triple de los años que tendré dentro de 3 años, le restas el triple de los años que tenía hace tres años, tendrás los años que tengo ahora". ¿Cuántos años tiene Juan?
->¿Qué edad tiene Rosa, sabiendo que dentro de 56 años tendrá el quíntuplo de su edad actual?
El día de hoy aprendimos a aplicar la estrategia de Razones y proporciones en varios problemas. Este tema fue interesante, pues todos ya habíamos tenido la aplicación de las razones, proporciones y porcentajes en la asignatura del ciclo anterior (propedéutico de matemática), por lo que fue mucho más fácil de comprender para nosotros. Pero los problemas tenían su grado de dificultad, por ello era importante ser bastante observador en las instrucciones y saberlos aplicar y relacionar de la manera más correcta y ordenada posible. Es importante recordar que una razón es cuando se comparan 2 cantidades, siendo siempre un número real. La proporción es la igualdad de dos razones; y el porcentaje es la razón en la que su consecuente es 100. Este video te ayudará a comprender mucho más este tema. Este problema es muy similar a uno que resolvimos en clase, entonces presta mucha atención y luego trata de resolverlo por tí mismo para practicar.
El día de hoy aprendimos la estrategia de Diagrama o Figura, el cual para mí, fue muy interesante y motivante. Gracias a los gráficos, yo podía entender más los problemas, pues visualmente se me hacían más fáciles para poder ordenar mis ideas y encontrar las soluciones en base a los diseños que hacía.
Esta estrategia me ayudó a demostrar mis ideas gráficamente, comprendiéndolas mejor, analizándolas y evaluando las otras posibles soluciones. Es necesario que seas muy observador y atento a los datos que se te proporcionan, tratando de satisfacer todas las restricciones que se te piden.
Aquí te dejo un video en el que se explica un problema muy común en la aplicación de esta estrategia. Este problema es similar a uno que resolvimos el día de hoy en clase. Personalmente al principio se me hizo un poco difícil, pero al recordar que no es obligatorio que a quienes se va dejando del otro lado se queden ahí sino que pueden regresar una y otra vez siempre y cuando se cumplan los requerimientos, se me hizo más fácil y placentero analizar y encontrar otras soluciones.
Ve el video, comprende el problema, analizalo y verifica tu respuesta con la del video. Espero que te ayude mucho y se te haga más fácil comprender esta estrategia con este material de apoyo.
RESOLVER UN PROBLEMA SIMILAR MÁS SIMPLE VOLVER HACIA ATRÁS
El día de hoy aprendimos dos estrategias para la resolución de problemas, de mano de los pasos de Polya. Fue una clase interesante,y de retos, pues a los problemas que resolvimos en clase era necesario utilizar mucho la lógica y nuestros conocimientos previos para poder resolverlos. Es importante que repasemos constantemente y pongamos de nuestra parte en el aprendizaje de estos temas pues debemos recordar que este tipo de problemas están presentes en muchas de las pruebas para aplicar a universidades, colegios, etc. Es por ello que debemos ser muy observadores en cuanto a los datos que se nos proporcionan y analizar correctamente todas las posibilidades y plantear nuestras estrategias de la manera más ordenada posible.
Personalmente se me hizo un poco más extenso y complicado la estrategia "Resolver un problema similar más simple" cuando se explicó por primera vez, pues había que hacer dos procedimientos distintos ya que era la aplicación del problema más simple relacionado con el que nos dan, y la solución real, pero al practicarlo con los ejemplos en clase y la hoja de trabajo, ya se me hizo más sencillo y placentero trabajarlo. Por el otro lado, la estrategia "volver hacia atrás" me gustó mucho ya que para mí fue más fácil de realizar, pues basta con leer detenidamente el problema para resolverlo a veces hasta mentalmente. Esta técnica se da cuando conocemos el resultado final del problema y queremos averiguar las operaciones que nos llevarán a la solución final.
>Mi consejo para tí es: sé muy atento, analiza muy bien, plantea tu plan, solucionalo y revisalo para entregar un resultado de lo más favorecedor para tí, y si tienes duda sobre algo, recurre a amigos o conocidos, pues ellos te pueden ayudar mucho más de lo que piensas.
AHORA TE TOCA A TÍ: ✏📕
*Resuelve este problema con la estrategia de resolver un problema similar más simple, con ayuda de los pasos de Polya.
->Si tienes 12 palillos que forman 4 cuadrados, debes cambiar de posición 4 palillos para transformar los 4 cuadrados en 3 cuadrados iguales y alineados.
*Ahora resuelve este problema con la estrategia de "volver hacia atrás", con ayuda de los pasos de Polya.(Debes recordar que para entenderlos debes leer el problema, plantear cada una de las acciones que se hacen y luego ya sea sumar, restar, multiplicar o dividir, desde lo último que sucedió hasta cómo inició, para encontrar la solución final).
->Claudia está pensando en un número positivo. Si lo eleva al cuadrado, duplica el resultado, toma la mitad de ese resultado y después le suma 24, obtiene 60. ¿Entonces cuál es el número en el que Claudia pensó? (en este video podrás entender más sobre este método de "resolver hacia atrás")
El día de hoy aprendimos el método de hacer una lista o cuadro para resolver problemas, siempre utilizando como base los 4 pasos de Polya.
Fue una clase bastante interesante, la cual me gustó mucho cómo inició, pues el día anterior se nos había dejado una hoja de trabajo en la que el último problema no había sido comprendido por la mayoría de la clase. El ingeniero al ver esto, resolvió una parte, explicándonos paso por paso para que nosotros pudiéramos comprenderlo y así, se nos hiciera mucho más fácil saber como resolverlo. Es muy importante ser muy observadores con los datos que se nos proporcionan para poder relacionarlos y encontrar una solución, pues si no nos percatamos de toda la información, el proceso se nos hará mucho más complicado y difícil.
Considero que es importante prestar mucha atención a las explicaciones, participar y poner de nuestra parte en la clase. Estas estrategias son muy prácticas y bastante útiles en la vida diaria y por ello es indispensable entenderlas, y si tenemos algún problema, preguntar y hablar con nuestro catedrático para no quedarse con dudas.
TRABAJEMOS📕✏
Estos ejercicios los resolvimos en clase, a hora te toca a tí! No olvides utilizar la estrategia de hacer una lista o un cuadro, en base a los 4 pasos de Polya para la solución de problemas.
-> Seis automóviles numerados del 1 al 6 participan en una carrera. Si sabemos que los primeros tres lugares los ocupan automóviles con numeración impar, el auto 2 llegó inmediatamente después del 1, la diferencia entre el segundo y el quinto es 3, la diferencia entre el segundo y el tercero es 2. ¿En qué posición ingresan los automóviles en la carrera?
-> El médico recetó al señor Ríos tres medicamentos para tomar al día. El primero debe tomarlo cada 4 horas, el segundo cada 8 horas y el tercero cada 12 horas. ¿Cuántas veces al día deberá tomar tres medicamentos a la vez?
"Es por la lógica que demostramos, pero por la intuición que descubrimos."
El día de hoy aprendimos el método de buscar un patrón, basados en los 4 pasos de Polya para la resolución de problemas.Este método nos sirve para encontrar el patrón que se presenta en el problema, para entenderlo y luego aplicarlo para encontrar las respuestas que se nos solicitan. Me gustó mucho esta clase ya que los problemas que se nos dieron de ejemplo para resolver con este método fueron muy interesantes y logré entenderlos de una forma rápida. En la hoja de trabajo del día de hoy se nos dejaron 6 ejercicios, de los cuales, los que hice en clase los respondí y los entendí rápidamente. Esto fue muy importante y alegre para mí, pues no pensé que fuera a entender y realizarlos tan rápido, sintiéndome orgullosa de mi pequeño esfuerzo y logro del día de hoy. Espero seguir así, agilizando mi mente y lógica para alcanzar más resultados positivos en mi día a día.
Por aquí te dejo un link de otro blog, en donde se aplica un problema de busqueda de patrón en base a los 4 pasos de Polya (para que veas la forma en que esos pasos se aplican a los problemas). Leelo, compréndelo, trata de realizarlo por tí mismo y luego compara tus resultados. Espero lo puedas entender y realizar.
